声明
第 1 章 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 完整实体工程结构分析的 CAD/CAE 一体化
1.3 双层插值边界面法概述
1.4 几何模型修复方法研究概况
1.5 网格生成方法概述及发展趋势
1.5.1 映射法
1.5.2 扫掠法
1.5.3 Delaunay 方法
1.5.4 四面体分解法
1.5.5 栅格法
1.5.6 混合网格生成方法
1.6 奇异及近奇异域积分方法总结
1.7 本文的主要研究内容
第 2 章 双层插值边界面法在三维位势问题中的应用
2.1 引言
2.2 双层插值边界面法
2.2.1双层插值单元的构建
2.2.2双层插值边界面法的第一层插值计算
2.2.3双层插值边界面法的第二层插值计算
2.3双层插值边界面法求解三维位势问题
2.3.1三维位势问题的边界积分方程
2.3.2边界积分方程的离散
2.3.3消除虚点的自由度
2.3.4边界积分方程的求解
2.4 数值算例
2.4.1算例1：立方块混合边界条件问题
2.4.2算例2：裁剪游泳圈Dirichlet问题
2.4.3算例3：水杯稳态热传导问题
2.5 本章小结
第 3 章 基于 T-Spline 的全自动几何拓扑修复方法
3.1 引言
3.2 T-Spline 曲线/曲面
3.3 非理想几何特征分类
3.4 基于 T-Spline 全自动几何拓扑修复算法
3.4.1一般非理想几何特征的自动识别
3.4.2一般非理想几何特征的Delaunay三角化
3.4.3 Delaunay 三角化网格曲面的重新参数化
3.4.4自适应T-Spline曲面重建算法
3.4.5拟合T-Spline曲面的误差及网格质量评价
3.5 全自动几何拓扑修复及网格生成实例
3.6 本章小结
第 4 章 直线与 NURBS 曲线/曲面、三角形面片及空间包围盒求交
4.1 引言
4.2 直线与 NURBS 曲线/曲面求交基本理论
4.2.1直线、NURBS曲线/曲面的定义
4.2.2区间分析
4.2.3仿射算术
4.3 二维空间直线与 NURBS 曲线快速求交算法
4.3.1二维空间直线与NURBS曲线求交目标函数构建
4.3.2基于仿射算术的Newton算子求交运算
4.3.3二维空间直线与NURBS曲线求交算例
4.4 直线与 NURBS 曲面快速求交算法
4.4.1直线与NURBS曲面求交目标函数构建
4.4.2基于仿射算术的Krawczyk算子求交运算
4.4.3直线与NURBS曲面求交算例
4.5 直线与三角形面片的快速相交检测算法
4.6 直线与空间包围盒的快速相交检测算法
4.7 本章小结
第 5 章 基于体二叉树的三维非连续混合网格自适应生成
5.1 引言
5.2 基于 B-Rep 数据结构的实体模型几何表征
5.3 基于实体模型几何特征的体二叉树自适应细分
5.3.1 基于面网格信息的体二叉树自适应细分
5.3.2 基于几何边曲率的体二叉树自适应细分
5.3.3 体网格拓扑元素的内外属性设置
5.3.4 基于体网格边交点信息的体二叉树自适应细分
5.3.5“锯齿状”核心网格生成及体二叉树平衡
5.4 体网格拓扑元素与实体模型边界求交
5.4.1 体网格边与实体模型边界求交
5.4.2 几何边与体网格面求交
5.5 网格节点的实体模型边界拟合
5.5.1 基于穿插法的实体模型边界拟合
5.5.2 基于最近距离法的实体模型边界拟合
5.5.3 基于一点多投通用模板的实体模型边界拟合
5.6 网格质量优化
5.6.1 基于 Laplace 光顺的网格质量优化
5.6.2 基于单元拓扑分解的网格质量优化
5.7 数值算例
5.8 本章小结
第 6 章 核函数为连续或间断的三维奇异域积分单元细分法
6.1 引言
6.2 核函数为连续或间断的三维奇异域积分
6.3 三维奇异域积分的体二叉树单元细分算法
6.3.1三维奇异域积分的体二叉树单元细分算法流程
6.3.2核函数为连续或间断的三维奇异域积分单元细分方案
6.3.3体二叉树单元细分技术
6.3.4源点附近投影腔面的构建
6.3.5径向腔面投影算法
6.3.6一般腔面投影算法
6.3.7基于Newton迭代的曲边界腔面投影算法
6.4 数值算例
6.4.1基于体二叉树单元细分法计算奇异域积分的收敛性验证
6.4.2核函数为连续的三维奇异域积分计算数值算例
6.4.3核函数为间断的三维奇异域积分计算数值算例
6.5 本章小结
第 7 章 核函数为连续或间断的三维近奇异域积分单元细分法
7.1 引言
7.2 三维近奇异域积分的体二叉树单元细分算法
7.2.1核函数为连续或间断的三维近奇异域积分单元细分方案
7.2.2三维近奇异域积分的体二叉树单元细分算法流程
7.2.3源点附近投影腔面的构建
7.2.4一般腔面投影算法
7.2.5扫掠腔面投影算法
7.3 数值算例
7.3.1基于体二叉树单元细分法计算近奇异域积分的收敛性验证
7.3.2核函数为连续的三维近奇异域积分计算数值算例
7.3.3核函数为间断的三维近奇异域积分计算数值算例
7.4 本章小结
结论与展望
1. 全为总结
2. 研究展望
参考文献
致 谢
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